Question

某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧所在圆的圆心为，半径为3米.

（1）求的度数；
（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）.
（第2小题的参考数据：取3.14）

Answer 1

（1）120°；（2）94平方米.

试题分析：（1）由半径和弦之间的长度关系求得，的度数，从而得到的度数；（2）车棚展开后为一个矩形，需求得弧长.矩形面积等于长乘以宽.
试题解析：（1）过点作垂线段交于，则点为的中点，在直角三角形中，，.是圆心，
，
，
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（2）求取弧长，，车棚展开后为一个矩形，.
【考点】等腰三角形.