题目内容
已知:如图，在四边形ABFC中，
=90°,
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当
的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？
解：⑴∵ EF垂直平分BC,
∴CF=BF,BE=CE ，∠BDE=90° …………………………1’
又∵ ∠ACB=90°
∴EF∥AC
∴E为AB中点， 即BE=AE………………………………2’
∵CF=AE ∴CF=BE
∴CF=FB=BE=CE …………………………………………3’
∴四边形是BECF菱形. …………………………………4’
⑵当∠A=45°时，四边形是BECF是正方形. …………5’
解析:略
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