Question

2．有一块正方形工料，面积为16平方米，
（1）求正方形工料的边长；
（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为3﹕2，求长方形长和宽，问李师傅能办到吗？（参考数据$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

Answer 1

分析 （1）求出$\sqrt{16}$的值即可；
（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x•2x=12，求出x=$\sqrt{2}$，求出长方形的长和宽和4比较即可．

解答 解：（1）∵正方形的面积是16平方分米，
∴正方形工料的边长是$\sqrt{16}$=4分米；

（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，
则3x•2x=12，
x²=2，
x=$\sqrt{2}$，
3x=3$\sqrt{2}$＞4，2x=2$\sqrt{2}$，
∴长方形长是3$\sqrt{2}$分米和宽是2$\sqrt{2}$分米，
即李师傅不能办到．

点评 本题考查了算术平方根，长方形，正方形的性质的应用，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．