Question

【题目】解下列方程：(1)3x2－5x＋2＝0；(2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)；

(3)t2－t－＝0；(4)(y＋1)(y－1)＝2y－1.

Answer 1

【答案】（1）∴x1＝1，x2＝；（2）x1＝－，x2＝－；（3）t1＝，t2＝－；（4）y1＝0，y2＝2.

【解析】（1）根据方程的特点，利用公式法解一元二次方程即可；

（2）把7x+3看做一个整体，先移项，再根据因式分解法解一元二次方程即可；

（3）根据方程的特点，利用公式法解一元二次方程即可；

（4）先把方程化为一般式，然后根据因式分解法解方程即可.

(1)∵a＝3，b＝－5，c＝2，

∴b2－4ac＝(－5)2－4×3×2＝1，

∴x＝＝＝，

∴x1＝1，x2＝.

(2)移项，得(7x＋3)2－2(7x＋3)＝0.

因式分解，得(7x＋3)(7x＋1)＝0.

∴7x＋3＝0或7x＋1＝0.

∴x1＝－，x2＝－.

(3)∵a＝1，b＝－，c＝－，

∴b2－4ac＝(－)2－4×1×＝12，

∴t＝＝，

∴t1＝，t2＝－.

(4)原方程可化为y2－2y＝0，即y(y－2)＝0，

∴y1＝0，y2＝2.