Question

求下列各式的值：
（1）2sin30°-2cos60°+cot45°•tan45°
（2）若x²-x-2=0，求：

x2-x+2 3

(x2-x)2-1+ 3

的值．

Answer 1

分析：（1）题主要考查特殊角的三角函数值，其中sin30°=cos60°=

1

2

，cot45°=tan45°=

3

2

；
（2）首先根据已知的方程，求得x²-x=2，然后将其整体代入所求代数式中进行计算即可．

解答：解：（1）原式=2×

1

2

-2×

1

2

+

2

2

×

2

2

=1；
（2）依题意，得：x²-x=2；
原式=

2+2 3

4-1+ 3

=

2(1+ 3 )(3- 3 )

(3+ 3 )(3- 3 )

=

2 3

3

．

点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值及二次根式的化简求值问题，主要整体代入思想在代数求值问题中的应用．