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如图,P是等边△ABC内的一点,且PA = 5,PB =12,PC = 13,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与点P′之间的距离为( )。
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如图,△ABC是等边三角形,AB=4cm,则BC边上的高AD等于
cm.
如图,△ABC是等边三角形,点D是线段BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交AB、AC于点F、G,连接BE.
(1)若△ABC的面积是1,则△ADE的最小面积为
3
4
3
4
;
(2)求证:△AEB≌ADC;
(3)探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形?并说明理由.
如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.
(1)直接写出∠ECF的度数等于
60
60
°;
(2)求证:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的长.
如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内任意一点,PE∥AB,PF∥AC.那么,△PEF是什么三角形?说明理由.
如图,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,F为边AB上一动点,AF=nBF,E为直线BC上一点,且∠EDF=120°.
(1)如图1,当n=2时,求
CE
CD
=
1
3
1
3
;
(2)如图2,当n=
1
3
时,求证:CD=2CE;
(3)如图3,过点D作DM⊥BC于M,当
n=3
n=3
时,C点为线段EM的中点.
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