题目内容
A1、B1、C1、D1为四边形ABCD各边的中点，对角线AC⊥BD，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1面积为________．
20
分析：首先作出图形，根据三角形中位线定理，分别证明出A1D1∥B1C1，且A1D1=B1C1，进而证明A1B1C1D1是平行四边形，又知对角线AC⊥BD，即可证明A1B1C1D1是矩形，再求出面积．
解答：
解：∵A1、B1、C1、D1为四边形ABCD各边的中点，
∴A1D1∥B1C1，且A1D1=B1C1，
∴A1B1C1D1是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴A1B1C1D1是矩形，
∴四边形A1B1C1D1面积=
AC•BD=20，
故答案为20．
点评：本题主要考查三角形中位线定理的知识点，解答本题的关键是证明四边形A1B1C1D1是矩形，此题难度不大．
分析：首先作出图形，根据三角形中位线定理，分别证明出A1D1∥B1C1，且A1D1=B1C1，进而证明A1B1C1D1是平行四边形，又知对角线AC⊥BD，即可证明A1B1C1D1是矩形，再求出面积．
解答：
解：∵A1、B1、C1、D1为四边形ABCD各边的中点，∴A1D1∥B1C1，且A1D1=B1C1，
∴A1B1C1D1是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴A1B1C1D1是矩形，
∴四边形A1B1C1D1面积=
AC•BD=20，故答案为20．
点评：本题主要考查三角形中位线定理的知识点，解答本题的关键是证明四边形A1B1C1D1是矩形，此题难度不大．
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