题目内容
已知⊙O直径AB与弦CD垂直于P，且AB=8cm，CD=4cm，则OP=
2
| 3 |
2
cm．| 3 |
分析：如图，连接OC．由垂径定理知，在直角△OCP中，PC=2cm，又OC=
AB，所以，根据勾股定理来求OP的长度．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：如图，连接OC．
∵AB是直径，且AB=8cm，
∴OC=
AB=4cm．
又∵⊙O直径AB与弦CD垂直于P，CD=4cm，
∴∠OPC=90°，CP=
CD=2cm，
∴在Rt△OCP中，根据勾股定理知，OP=
=
=2
（cm）．
故答案是：2
解：如图，连接OC．∵AB是直径，且AB=8cm，
∴OC=
| 1 |
| 2 |
又∵⊙O直径AB与弦CD垂直于P，CD=4cm，
∴∠OPC=90°，CP=
| 1 |
| 2 |
∴在Rt△OCP中，根据勾股定理知，OP=
| OC2-CP2 |
| 42-22 |
| 3 |
故答案是：2
| 3 |
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理．解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
练习册系列答案
相关题目
22、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点G，E是CD延长线上的一点，连接AE交⊙O于F，连接AC、CF，若AC2=AF•AE．