Question

4．已知下列命题：（1）若a≤0，则|a|=-a；（2）若ma²＞na²，则m＞n；（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般；（4）垂直于弦的直径平分弦，其中原命题为真命题，逆命题为假命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 交换原命题的题设与结论即可得到四个命题的逆命题，然后分别利用绝对值的意义、不等式的性质、直角三角形的性质、垂径定理进行判断．

解答 解：（1）若a≤0，则|a|=-a；逆命题是真命题；
（2）若ma²＞na²，则m＞n；逆命题是假命题；
（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；逆命题是真命题；
（4）垂直于弦的直径平分弦；逆命题是假命题；
故选：B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．