Question

①已知x=2-

10

，求代数式x²-4x-10的值
②用配方法解方程：2x²-8x-1=0．

Answer 1

分析：①先把x²-4x-10通过配方变形为（x-2）²-14，再把x=2-

10

代入计算即可，
②先把2x²-8x-1=0通过配方变形为（x-2）²=

9

2

，再两边开方即可．

解答：解：①∵x=2-

10

，
∴x²-4x-10，
=x²-4x+4-14，
=（x-2）²-14，
=（2-

10

-2）²-14，
=10-14，
=-4，
②2x²-8x-1=0，
x²-4x-

1

2

=0，
x²-4x=

1

2

，
x²-4x+4=

1

2

+4，
（x-2）²=

9

2

，
x-2=±

3 2

2

，
x=2±

3 2

2

，
x₁=2+

3 2

2

，x₂=2-

3 2

2

，

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，关键是会对要求的式子和方程进行配方，要注意配方的步骤．