Question

【题目】如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且相似比为2；

（2）△A1B1C1的面积是　 　平方单位．

（3）点P（a，b）为△ABC内一点，则在△A1B1C1内的对应点P’的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）28；（3）（2a，2b）．

【解析】

（1）连接OB，延长OB到B1使得OB1=2OB，同法作出A1，C1，连接A1C1，B1C1，A1B1即可．

（2）两条分割法求出三角形的面积即可．

（3）利用相似三角形的性质解决问题即可．

解：（1）△A1B1C1即为所求．

（2）△A1B1C1的面积＝4S△ABC＝4×（4×5﹣×3×5﹣×1×3﹣×2×4）＝28，

故答案为：28．

（3）点P（a，b）为△ABC内一点，则在△A1B1C1内的对应点P’的坐标为（2a，2b），

故答案为：（2a，2b）．