题目内容

某窗户外框的形状如图，其上部是半圆形，其下部是长为xm，宽为ym的长方形．
（1）设该窗户外框所围成封闭图形的面积为Sm²，试用含x、y的式子表示S；
（2）若该窗户外框的总长为 $数学公式$ ，y为1.5m，求上部半圆的半径长．

解：（1）根据题意得：S=（ $\text{[math]}$ ）²π+xy= $\text{[math]}$ π+xy（m²）；
（2）窗户外框的总长为 $\text{[math]}$ xπ+（x+2y）=4+ $\text{[math]}$ ，
将y=1.5m代入得： $\text{[math]}$ xπ+x+3=4+ $\text{[math]}$ ，
解得：x=1，
则上半圆的半径为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用圆的面积公式及矩形的面积公式列出关系式即可；
（2）窗户的外框长由半圆与矩形的周长少一边构成，根据y的值，求出半径即可．
点评：此题考查了列代数式，以及代数式求值，弄清题意是解本题的关键．