Question

某窗户外框的形状如图，其上部是半圆形，其下部是长为xm，宽为ym的长方形．
（1）设该窗户外框所围成封闭图形的面积为Sm²，试用含x、y的式子表示S；
（2）若该窗户外框的总长为(4+

π

2

)m，y为1.5m，求上部半圆的半径长．

Answer 1

分析：（1）利用圆的面积公式及矩形的面积公式列出关系式即可；
（2）窗户的外框长由半圆与矩形的周长少一边构成，根据y的值，求出半径即可．

解答：解：（1）根据题意得：S=（

x

2

）²π+xy=

x2

4

π+xy（m²）；
（2）窗户外框的总长为

1

2

xπ+（x+2y）=4+

π

2

，
将y=1.5m代入得：

1

2

xπ+x+3=4+

π

2

，
解得：x=1，
则上半圆的半径为

1

2

．

点评：此题考查了列代数式，以及代数式求值，弄清题意是解本题的关键．