Question

计算：（

x+1

x-1

-

x-1

x+1

）÷

x

x2-1

．

Answer 1

分析：首先把

x

x2-1

中的分母分解因式，然后利用乘法的分配律计算，最后按分式的计算法则即可求出结果．

解答：解：原式=（

x+1

x-1

-

x-1

x+1

）×

(x+1)(x-1)

x

=

(x+1)2

x

-

(x-1)2

x

=

4x

x

=4．
故答案为4．

点评：本题主要考查分式的混合运算，利用分配律使计算更加简便．