Question

19．如果非零实数a是一元二次方程x²-5x+m=0的一个根，-a是方程x²+5x-m=0的一个根，那么a的值等于（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 5

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义得到a²-5a+m=0，a²-5a-m=0，把两式相加得2a²-10a=0，然后解关于a的一元二次方程即可得到满足条件的a的值．

解答 解：由题意得：a²-5a+m=0，a²-5a-m=0，
所以2a²-10a=0，
解得a₁=0（舍去），a₂=5．
所以a的值为5．
故选D．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．