Question

【题目】如图，已知点在反比例函数的图像上．

（1）求a的值；

（2）如果直线y=x+b也经过点A，且与x轴交于点C，连接AO，求的面积．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）1

【解析】

（1）将A坐标代入反比例函数解析式中，即可求出a的值；

（2）由（1）求出的a值，确定出A坐标，代入直线解析式中求出b的值，令直线解析式中y=0求出x的值，确定出OC的长，△AOC以OC为底，A纵坐标为高，利用三角形面积公式求出即可．

（1）将A(1，a)代入反比例解析式得：；

（2）由a=2，得到A(1，2)，代入直线解析式得：1+b=2，

解得：b=1，即直线解析式为y=x+1，

令y=0，解得：x=-1，

即C(-1，0)，OC=1，

则S△AOC=×1×2=1．