题目内容
(8分)观察下列等式:
①
;
②
;
③
;
……
回答下列问题:
(1)仿照上列等式,写出第n个等式: ;
(2)利用你观察到的规律,化简:
;
(3)计算:![]()
(1)
(2分)
(2)
(3分)
(3)
-1(3分)
【解析】
试题分析:
(1)根据题意可以观察出:第n个等式:
;
(2)由(1)中的结论
可得结果;(3)由(1)中的结论
将式子化简,然后其中的有些数可以互相抵消,最后化简即可.
试题解析:
(1)根据题意可以观察出:第n个等式:
;
(2)根据(1)的结论可得:
;
(3)原式=
.
考点:分母有理化.
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