一元二次方程的两根恰好是一直角三角形的两边长.则该直角三角形的面积为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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一元二次方程的两根恰好是一直角三角形的两边长，则该直角三角形的面积为。

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如图，在矩形ABCD中，已知边AB、BC的长恰为关于x的一元二次方程x²-（m-2）x+3m=0的两根．动点P、Q分别从点B、C出发，其中，点P以每秒a个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动；点Q以每秒3个单位的速度，沿C→D的路线向点D运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）（t＞0），且当t=2时，P、Q两点恰好同时到达目的地．
（1）求m、a的值；

（2）是否存在这样的t，使得△APQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若在动点P、Q从起点出发的同时，另有M、N两点同时从点A出发，其中，点M以每秒2个单位的速度，沿A→D的路线向点D运动；点N以每秒1个单位的速度，沿A→B的路线向点B运动．问：是否存在这样的t，使得四边形PQMN为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．若将“平行四边形”改为“梯形”，结果又如何？

若圆的直径为10cm，圆心与直线的距离恰是一元二次方程的两根和，则直线与圆的位置关系是

[　　]

D．相交或相切

若圆的直径为10cm，圆心与直线的距离恰是一元二次方程的两根和，则直线与圆的位置关系是

[　　]

D．相交或相切

已知圆的直径为10㎝，圆心与直线l的距离恰是一元二次方程的两根和，则直线与圆的位置关系是________．

已知圆的直径为10㎝，圆心与直线l的距离恰是一元二次方程的两根和，则直线与圆的位置关系是________．