题目内容
已知：直线
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2011=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：依次求出S1、S2、Sn，就发现规律：Sn=
，然后求其和即可求得答案．注意
=
-
．
解答：
解：当n=1时，y=-
x+
，
此时：A（0，
），B（
，0），
∴S1=
×
×
=
，
同理：S2=
×
×
=
，
…
Sn=
×
×
=
，
∴S2011=
，
∴S1+S2+S3+…+S2011=
+
+…+
=1-
+
-
+…+
-
=1-
=
．
故选B．
点评：此题考查了一次函数的知识．注意发现规律：Sn=
，是解此题的关键．
，然后求其和即可求得答案．注意=-．解答：
解：当n=1时，y=-x+，此时：A（0，
），B（，0），∴S1=
××=，同理：S2=
××=，…
Sn=
××=，∴S2011=
，∴S1+S2+S3+…+S2011=
++…+=1-+-+…+-=1-=．故选B．
点评：此题考查了一次函数的知识．注意发现规律：Sn=
，是解此题的关键． 
练习册系列答案
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（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，则
__ ▲ ．
（
为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，
▲ .
（
为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，
.
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012= ．
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，则
__ ▲ ．