题目内容
如图，E是?ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，
=
，则CF的长为________．
2
分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得BC=AD=4，AB∥CD，继而可证得△FEC∽△FAB，由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=4，AB∥CD，
∴△FEC∽△FAB，
∴
==，
∴
=
，
∴CF=BC=×4=2．
故答案为：2．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得BC=AD=4，AB∥CD，继而可证得△FEC∽△FAB，由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=4，AB∥CD，
∴△FEC∽△FAB，
∴
==，∴
=，∴CF=
BC=×4=2．故答案为：2．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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