题目内容

解答下面问题：

5.17×104的原数是________．

答案：51700
练习册系列答案
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23、（1）如图1，在△ABC中，绕点C旋转180°后，得到△CA′B′请先画出变换后的图形，写出下列结论正确的序号是
①②③④
．
①△ABC≌△A′B′C；
②线段AB绕C点旋转180°后，得到线段A′B′；
③A′B′∥AB；
④C是线段BB′的中点．
在（1）的启发下解答下面问题：
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中点，射线DF交BA于E，交CA的延长线于F，请猜想∠F等于多少度时，BE=CF？（直接写出结果，不证明）
（3）如图3，在△ABC中，如果∠BAC≠120°，而（2）中的其他条件不变，若BE=CF的结论仍然成立，那么∠BAC与∠F满足什么数量关系（等式表示）并加以证明．
阅读下面学习材料：
已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得：
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=0.5
m=0.5
，所以m=0.5
解法二：设2x3-x2+m=A（2x+1）（A为整式）．由于上式为恒等式，为了方便计算，取x=-0.5，
得2×（-0.5）3-0.52+m=0，解得m=0.5
根据上面学习材料，解答下面问题：
已知多项式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2，试用两种方法求m、n的值．
解法1：
解法2：
精英家教网如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．
（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度；
（2）再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
（3）请直接写出符合（2）中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数．
一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），当b2-4ac≥0时两根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，可得x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，由此，利用上面的结论解答下面问题：
设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，求值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）x12+x22．
小李用换元法的数学思想求方程：（x2+1）2+4（x2+1）-5=0的解，他将（x2+1）看作一个整体设x2+1=y（y＞0），那么原方程可化为y2+4y-5=0，解得y1=1，y2=-5（不合题意，舍去）．当y=1时，x2+1=1，∴x2=0，∴x=0．故原方程的解为x=0，请利用这样的数学思想解答下面问题：
在△ABC中，∠C=90°，两条直角边的长分别为a、b，斜边的长为c，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求斜边c的长．

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