Question

如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C?B?A的方向运动（点P与A不重合）．设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP的面积y关于x的函数关系（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：△ADP的面积可分为两部分讨论，由C运动到B时，面积不变；由B运动到A时，面积逐渐减小，因此对应的函数应为分段函数．

解答：解：当P点由C运动到B点时，即0≤x≤2时，y=

1

2

×2×2=2
当P点由B运动到A点时（点P与A不重合），即2＜x＜4时，y=

1

2

×2×(4-x)=4-x
∴y关于x的函数关系

y=2(0≤x≤2) y=4-x(2＜x＜4)

注：图象不包含x=4这个点．
故选C．

点评：本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围．