题目内容

当x=25 $数学公式$ 时，代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-49|+|x-50|的值为________．

625
分析：根据x的值判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
解答：∵26＞x=25 $\text{[math]}$ ＞25，
∴x-1＞0，x-2＞0，x-3＞0，x-4＞0，…x-25＞0，x-26＜0，x-27＜0，…x-50＜0，
则原式=x-1+x-2+x-3+x-4+…+x-25+26-x+27-x+28-x+…+50-x=（26+27+…+50）-（1+2+3+…+25）=625．
故答案为：625
点评：此题考查了整式的加减，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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如图（1），A、B、C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D、D与C、D与B之间的路程分别为25、10、5．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为，这辆货车每天行驶的路程为．

（一）用含的代数式填空：
（1）当0≤≤25时，货车从H到A往返1次的路程为
①货车从H到B往返1次的路程为            ；
②货车从H到C往返2次的路程为            ；
③这辆货车每天行驶的路程               ．
（2）当25＜≤35时，求这辆货车每天行驶的路程．
（二）请在图（2）中画出与（0≤≤35）的函数图象；

（三）直接写出配货中心H建在哪段，使得这辆货车每天行驶的路程最短．