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如果3x+2=8,那么6x+1= ()
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阅读下列解方程组的方法,然后解答问题:
解方程组
14x+15y=16①
17x+18y=19②
时,由于x、y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,那将是计算量大,且易出现运算错误,而采用下面的解法则比较简单:
②-①得:3x+3y=3,所以x+y=1③
③×14得:14x+14y=14④
①-④得:y=2,从而得x=-1
所以原方程组的解是
x=-1①
y=2②
(1)请你运用上述方法解方程组
2005x+2006y=2007
2008x+2009y=2010
(2)请你直接写出方程组
1993x+1994y=1995
2007x+2008y=2009
的解是
;
(3)猜测关于x、y的方程组
mx+(m+1)y=m+2
nx+(n+1)y=n+2
(m≠n)的解是什么?并用方程组的解加以验证.
解答题
①当m取何值时,关于x的方程:3x-2=4与5x-1=-m的解相等?
②一堆小麦用8个编织袋来装,以每袋55千克为标准,超过的记作为正数,不足的记作为负数,现记录如下:(单位:千克)
+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2
(1)这堆小麦共重多少千克?
(2)若每千克小麦的售价为1.2元,则这堆小麦可卖多少钱?
③探索规律:观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题:
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=
;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=
;
(3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2003+2005.
④在左边的日历中,用一个正方形任意圈出二行二列四个数,
如
若在第二行第二列的那个数表示为a,其余各数分别为b,c,d.
如
(1)分别用含a的代数式表示b,c,d这三个数.
(2)求这四个数的和(用含a的代数式表示,要求合并同类项化简)
(3)这四个数的和会等于51吗?如果会,请算出此时a的值,如果不会,说明理由.(要求列方程解答)
解答题
①当m取何值时,关于x的方程:3x-2=4与5x-1=-m的解相等?
②一堆小麦用8个编织袋来装,以每袋55千克为标准,超过的记作为正数,不足的记作为负数,现记录如下:(单位:千克)
+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2
(1)这堆小麦共重多少千克?
(2)若每千克小麦的售价为1.2元,则这堆小麦可卖多少钱?
③探索规律:观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题:
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=______;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=______;
(3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2003+2005.
④在左边的日历中,用一个正方形任意圈出二行二列四个数,
如
若在第二行第二列的那个数表示为a,其余各数分别为b,c,d.
如
(1)分别用含a的代数式表示b,c,d这三个数.
(2)求这四个数的和(用含a的代数式表示,要求合并同类项化简)
(3)这四个数的和会等于51吗?如果会,请算出此时a的值,如果不会,说明理由.(要求列方程解答)
①当m取何值时,关于x的方程:3x﹣2=4与5x﹣1=﹣m的解相等?
②一堆小麦用8个编织袋来装,以每袋55千克为标准,超过的记作为正数,不足的记作为负数,现记录如下:(单位:千克)+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2
(1)这堆小麦共重多少千克?
(2)若每千克小麦的售价为1.2元,则这堆小麦可卖多少钱?
③探索规律:观察下面由
组成的图案和算式,解答问题:
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=
;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)=
;
(3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2003+2005.
④在左边的日历中,用一个正方形任意圈出二行二列四个数,
如
若在第二行第二列的那个数表示为a,其余各数分别为b,c,d.
如
(1)分别用含a的代数式表示b,c,d这三个数.
(2)求这四个数的和(用含a的代数式表示,要求合并同类项化简)
(3)这四个数的和会等于51吗?如果会,请算出此时a的值,如果不会,说明理由.(要求列方程解答)
阅读下列解方程组的方法,然后解答问题:
解方程组
时,由于x、y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,那将是计算量大,且易出现运算错误,而采用下面的解法则比较简单:
②﹣①得:3x+3y=3,所以x+y=1③
③×14得:14x+14y=14④
①﹣④得:y=2,从而得x=﹣1
所以原方程组的解是
.
(1)请你运用上述方法解方程组
;
(2)请你直接写出方程组
的解是__________;
(3)猜测关于x、y的方程组
(m≠n)的解是什么?并用方程组的解加以验证.
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