题目内容
（2013•宜城市模拟）已知点P是⊙O内的一点，⊙O的半径是5cm，OP=3cm，弦AB经过点P，且AB的长为偶数，则AB的长为（ ）
分析：当弦与OP垂直时，弦最短，过P点经过圆心的弦最长．
解答：
解：当弦与OP垂直时，弦最短，如图所示：
∵OP⊥AB，OP=3cm，OA=5cm，
∴AP=
=
=4cm，
∴AB=2AP=8cm，即最短弦为8cm，
过P点经过圆心的弦最长为直径，最长弦为10cm．
故选C．
解：当弦与OP垂直时，弦最短，如图所示：∵OP⊥AB，OP=3cm，OA=5cm，
∴AP=
| OA2-OP2 |
| 52-32 |
∴AB=2AP=8cm，即最短弦为8cm，
过P点经过圆心的弦最长为直径，最长弦为10cm．
故选C．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．
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