题目内容

5．为了测量一根电线杆的高度，取一根3米长的竹竿竖直放在阳光下，3米长的竹竿的影长为1米，并且同一时刻测得电线杆的影长为2.5米，则电线杆的高为7.5米．

分析 设电线杆的高为xm，利用在同一时刻物高与影长的比相等得到x：2.5=3：1，然后解方程即可．

解答 解：设电线杆的高为xm，
根据题意得x：2.5=3：1，解得x=7.5．
答：电线杆的高为7.5m．
故答案为7.5m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．

练习册系列答案
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15．当m+n=3，mn=2时，（m+n）2-2mn的值是5．
16．如图，AD∥BC∥EF，若∠DAC=60°，∠ACF=25°，则∠EFC=145°．
13．如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形的外角∠DCM的平分线CF于点F．
（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；
（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．
①AE=EF是否一定成立？说出你的理由；
②在如图2所示的直角坐标系中抛物线y=ax2+x+c经过A、D两点，当点E滑动到某处时，点F恰好落在此抛物线上，求此时点F的坐标．
20．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）
A．（4，3）B．（-4，3）C．（-4，-3）D．（4，-3）
10．春运期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票．同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，购票时售票厅每分钟新增4人，每分钟每个窗口出售票数3张．（规定每人只限购一张）
（1）若开放两个售票窗口，问开始售票后多少分钟售票厅内有320人？
（2）若在开始售票20分钟后，来购票的旅客不用排队等待，至少需要开放几个窗口？
17．根据下列条件求二次函数的表达式：
（1）二次函数图象经过（0，-2），（1，2），（-1，3）三点；
（2）二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1，且与y轴交点为（0，-2）；
（3）二次函数图象的顶点坐标（-3，$\frac{1}{2}$），且图象过点（2，$\frac{11}{2}$）．
14．计算：
（1）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{0.027}$；
（2）|$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$|．
15．一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些 液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （∠CBE=α，如图1所示）．
如图1，液面刚好棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如 图2所示．解决问题：
（1）CQ与BE的位置关系是平行，BQ的长是3dm；
（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积SBCQ×高AB）
（3）求α的度数．（注：sin49°=cos41°=$\frac{3}{4}$，tan37°=$\frac{3}{4}$）

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