Question

已知△ABC、△ADE都是等边三角形，且点D在BC的延长线上，求∠ACE的度数．

Answer 1

分析：先根据等边三角形的性质得出AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD，故可得出∠BAD=∠CAE，由此可得出△ABD≌△ACE，故可得出∠ACE=∠B=60°．

解答：解：∵△ABC和△ADE为等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAD=∠CAE，
∵在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ACE=∠B=60°．

点评：本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的SAS定理是解答此题的关键．