题目内容
点P是⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=70°，点C是⊙O上的点（不与点A、B重合），则∠ACB等于
- A.70°
- B.55°
- C.70°或110°
- D.55°或125°
D
分析：分两种情况讨论：点C在劣弧AB上；点C在优弧AMB上；再根据弦切角定理和切线的性质求得∠ACB．
解答：
解：如图，
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠P=70°，
∴∠AOB=110°，
∴∠ACB=55°，
当点C在劣弧AB上，
∵∠AOB=110°，
∴弧ACB的度数为250°，
∴∠ACB=125°．
故选D．
点评：本题考查了弦切角定理和和切线的性质，是基础知识要熟练掌握．
分析：分两种情况讨论：点C在劣弧AB上；点C在优弧AMB上；再根据弦切角定理和切线的性质求得∠ACB．
解答：
解：如图，∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠P=70°，
∴∠AOB=110°，
∴∠ACB=55°，
当点C在劣弧AB上，
∵∠AOB=110°，
∴弧ACB的度数为250°，
∴∠ACB=125°．
故选D．
点评：本题考查了弦切角定理和和切线的性质，是基础知识要熟练掌握．
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