Question

15、一个长方形如图所示恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1cm²，则这个长方形的面积为

143

cm²．

Answer 1

分析：设图中相同的两个正方形的边长是xcm．用不同的方法表示最大正方形的边长，从而列方程求得各个正方形的边长，进一步求得长方形的面积．

解答：解：设图中相同的两个正方形的边长是xcm．
根据题意，结合图形，得
2x-1=x+3，
x=4．
∴长方形的面积=（4×2+4+1）（4+1+4+1+1）=13×11=143（cm²）．

点评：此题主要是能够用不同的方法表示同一个正方形的边长，注意各个正方形的边长之间的数量关系．