Question

我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。

			苦荞茶	青花椒	野生蘑菇
每 辆 汽 车 运 载 量	（吨）	A型	2	2
		B型	4		2
		C型		1	6

车型	A	B	C
每辆车运费（元）	1500	1800	2000

 
（1）      设A型汽车安排辆，B 型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。
（2）      如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。
（3）      为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。

Answer 1

解：（1）法① 根据题意得
    ····································2分
化简得： 。   ··········································3分
法②根据题意得

化简得：。   ··········································3分
（2）由 得
解得 。 ·············································5分
∵为正整数，∴，6，7。    ······································6分
故车辆安排有三种方案，即：
方案一：型车辆，型车辆，型车辆
方案二：型车辆，型车辆，型车辆
方案三：型车辆，型车辆，型车辆   ·····················6分
（3）设总运费为元，则
。  ·····························8分
∵随的增大而增大，且
∴当时，元。
答：为节约运费，应采用⑵中方案一，最少运费为37100元。  ···········9分解析:
略