题目内容
已知：如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，求证：BE=CF＋AE．
答案：
解析：
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延长DC至N，使CN=AE，连结BN，则△ABE≌△CBN ∴∠ABE=∠CBNBE=BN ∵四边形ABCD为正方形 ∴CD∥AB ∴∠NFB=∠ABF ∵∠ABF=∠ABE＋∠EBF ∠NBF=∠NBC＋∠CBF ∠EBF=∠FBC ∴∠NBF=∠NFB ∴BN=NF=CN＋CF=AE＋CF ∴BE=AE＋CF |
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