题目内容
【题目】如图，小明想测量斜坡
旁一棵垂直于地面
的树
的高度，他们先在点
处测得树顶
的仰角为
，然后在坡顶
测得树顶的仰角为
，已知斜坡的长度为
，斜坡顶点到地面的垂直高度
，则树的高度是（ ）
A. 20
B. 30C. 30D. 40
【答案】C
【解析】
先根据CD=20米，DE=10m得出∠DCE=30°，故可得出∠DCB=90°，再由∠BDF=30°可知∠DBE=60°，由DF∥AE可得出∠BGF=∠BCA=60°，故∠GBF=30°，所以∠DBC=30°，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．
在Rt△CDE中，
∵CD=20m，DE=10m，
∴sin∠DCE=
，
∴∠DCE=30°．
∵∠ACB=60°，DF∥AE，
∴∠BGF=60°
∴∠ABC=30°，∠DCB=90°．
∵∠BDF=30°，
∴∠DBF=60°，
∴∠DBC=30°，
∴BC=
（m），
∴AB=BCsin60°=20
×
=30（m）．
故选C．
【题目】用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数为a，内部的格点个数为b，则S=
a+(b-1)．
对于正三角形网格中的类似问题也有对应结论：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，如图是该正三角形格点中的两个多边形(设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数为m，内部的格点个数为n)：
(1)根据图中提供的信息填表：
m | n-1 | s | |
多边形1 | 11 | ______ | 15 |
多边形2 | 8 | 1 | ______ |
… | … | … | … |
(2)则S与m、m-1之间的关系为______(用含m、n的代数式表示)．
【题目】某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲队 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙队 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是_________分；
（2）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_________队；
（3）测试结果中，乙队获满分的四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加学校组织的经典诵读比赛，用树状图或列表法求恰好抽中一男生一女生的概率.
