Question

（8分）如图，已知AB=DE，AB∥DE，AF=DC。求证：BC∥EF。

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：根据平行线的性质证得∠A＝∠D，然后根据等量代换得AC＝DF，根据三角形全等的判定SAS证得△ABC≌△DEF，从而得证∠BCA＝∠EFD，根据内错角相等，得到两直线平行.

试题解析：证明：∵AB∥DE

∴∠A＝∠D

∵AF＝DC

∴AF＋FC＝DC＋FC

即AC＝DF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF

∴∠BCA＝∠EFD

∴BC∥EF

考点：全等三角形判定与性质，平行线的性质与判定