题目内容

在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（　　）

A. 钝角三角形 B. 等腰三角形

C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

B 【解析】【解析】 ∵在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=55°，∴∠B=∠C，∴△ABC是等腰三角形．故选B．
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先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．

﹣y2﹣2x+2y，-2 【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y， 当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣4+6﹣4=﹣2．

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（   ）

A. B. C. D.

D 【解析】由图知，两函数经过的点的坐标为：（0，-1），（1，1），（0，2）， 设两函数的解析式分别为：y=kx+b，y=ax+c， 则有 ， ，解得 ， ， 所以图中两条直线的解析式分别为y=2x-1，y=-x+2， 因此所解的二元一次方程组是 ， 故选D.

甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距___________km

13 【解析】试题解析：如图所示， ∵甲往北偏东60°的方向走了12km，乙往南偏东30°的向走了5km， ∴∠AOB=90°， ∴AB==13（km）．

下列说法中正确的是（　　）

A. 两个直角三角形全等 B. 两个等腰三角形全等

C. 两个等边三角形全等 D. 两条直角边对应相等的直角三角形全等

D 【解析】试题解析：A、两个直角三角形只能说明有一个直角相等，其他条件不明确，所以不一定全等，故本选项错误； B、两个等腰三角形，腰不一定相等，夹角也不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误； C、两个等边三角形，边长不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误； D、它们的夹角是直角相等，可以根据边角边定理判定全等，正确． 故选D．

如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，△ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D1的位置，设DP=x，△AD1P与原纸片重叠部分的面积为y．

（1）当x为何值时，直线AD1过点C？

（2）当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？

（3）求出y与x的函数表达式．

（1）；（2）；（3） 【解析】试题分析：（1）根据折叠得出AD=AD1=2，PD=PD1=x，∠D=∠AD1P=90°，在Rt△ABC中，根据勾股定理求出AC，在Rt△PCD1中，根据勾股定理得出方程，求出即可； （2）连接PE，求出BE=CE=1，在Rt△ABE中，根据勾股定理求出AE，求出AD1=AD=2，PD=PD1=x，D1E=﹣2，PC=3﹣x，在Rt△PD1E和Rt△PC...

如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于_______海里．

10 【解析】试题分析：根据方向角的定义及余角的性质求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性质得到∠CAD=30°=∠ACB，根据等角对等边得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可． 试题解析：根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°， ∵∠CBD=∠CAD+∠ACB， ∴∠CAD=30°=∠ACB， ∴AB=BC=20海里， ...

某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t（件），与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t=-3x+204.

（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；

（2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？

当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元. 【解析】试题分析：（1）商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定．在这个问题中，每件服装的利润为(x－42)，而销售的件数是(－3x＋204)，由销售利润y＝（售价－成本）×销售量，那么就能得到一个y与x之间的函数关系，这个函数是二次函数． （2）要求销售的最大利润，就是要求这个二次函数的最大值． ...

函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除． 【解析】 当a＞0时，二次函数的图象开口向上， 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限， 故A、D不正确； 由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=﹣＞0，且a＞0，则b＜0， 但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B． 故选：C．

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