题目内容

7．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a2=a4B．a4-a2=a2C．2a2•a=2a3D．2a2÷a2=2a

分析 根据整式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（A）原式=2a2，故A不正确；
（B）a4与a2不是同类项，故B不正确；
（C）原式=2a3，故C正确；
（D）原式=2，故D不正确；
故选（C）

点评 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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11．计算：-14-（2016-π）0+$\root{3}{-27}$-3tan60°．
18．如图，在△ABC中，AC=BC，以BC边为直径作⊙O交AB边于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径等于$\frac{3}{2}$，cosB=$\frac{1}{3}$，求线段DE的长．
15．3月1日，河南省统计局、国家统计局河南调查总队联合公布《2016年河南省国民经济和社会发展统计公报》，《公报》显示，到2016年年末，河南省总人口为10788万人，常住人口9532万人，数据“9532万”用科学记数法可表示为（　　）
A．95.32×106B．9.532×107C．9532×104D．0.9532×108
2．随着旅游业的发展，2017年春节期间，我国出境游的人数约有610万人，数据610万用科学记数法表示为（　　）
A．6.1×102B．610×104C．6.1×105D．6.1×106
12．观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…．
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
根据上述规律填空：27×792=297×72．
19．如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=30°，C、D为圆周上两点，且∠PDC=70°，则∠OBC等于（　　）
A．40°B．45°C．50°D．80°
16．计算：（$\frac{1}{1-x}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$=（　　）
A．$\frac{2}{x+1}$B．$\frac{2}{x-1}$C．-$\frac{2}{x+1}$D．-$\frac{2}{x-1}$
17．问题探究：
（1）如图1，在正方形ABCD中，AB=2，点E是边AD的中点，请在对角线AC上找一点P，使得PE+PD的值最小，并求出这个最小值；（不用写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是边BC的中点，若点P是边AB上一动点，当△PED的周长最小时，求BP的长度；
问题解决：
（3）某市规划在市中心广场内修建一个矩形的活动中心，如图3，矩形OABC是它的规划图纸，其中A为入口，已知OA=30，OC=20，点E是边AB的中点，以顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，点D是边OA上一点，若将△ABD沿BD翻折，点A恰好落在边BC上的点F处，在点F处设一出口，点M、N分别是边OA、OC上的点，现规划在点M、N、F、E四处各安置一个健身器材，并依次修建MN、NF、FE及EM四条小路，则是否存在点M、N，使得这四条小路的总长度最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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