Question

已知：如图，I为△ABC的内心，O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I=

1. A.
   140°
2. B.
   125°
3. C.
   130°
4. D.
   110°

Answer 1

B
分析：根据圆周角定义，以及内心的定义以及三角形的内角和定理，可以利用∠A得到∠I的度数．
解答：∵O为△ABC的外心，∠O=140°，
∴∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵I为△ABC的内心，
∴∠IBC+∠ICB=×110°=55°，
∴∠I=180°-55°=125°，
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理以及三角形的内心的性质和三角形内角和定理的运用．