题目内容
20．某同学家计算多边形内角和时，得到的答案是1340°，老师指出他把某一个外角也加进去了，你能知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他多加的那个外角是多少度？分析 根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后求出多边形的边数以及多加的外角的度数即可得解．
解答 解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则
（n-2）•180°=1340°-α，
∵1340°=7×180°+80°，内角和应是180°的倍数，
∴同学多加的一个外角为80°，
∴这是7+2=9边形的内角和，
答：他计算的是9边形的内角和，他多加的那个外角是80度．
点评 本题考查了多边形的内角和公式，根据多边形的内角和公式判断出多边形的内角和公式是180°的倍数是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，若AC=2cm，则⊙O的半径为$\sqrt{2}$cm．
如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（-1，3）平移后得到A1（-4，2），
15．下列计算中，错误的有（ ）
①（3a+4）（3a-4）=9a2-4；
②（2a2-b）（2a2+b）=4a2-b；
③（3-x）（x+3）=x2-9；
④（-x+y）（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x2-y2．
⑤（3-x）2=（x-3）2=x2-6x+9．
①（3a+4）（3a-4）=9a2-4；
②（2a2-b）（2a2+b）=4a2-b；
③（3-x）（x+3）=x2-9；
④（-x+y）（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x2-y2．
⑤（3-x）2=（x-3）2=x2-6x+9．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞1}\\{4-2x≤0}\end{array}\right.$的解集是（ ）
| A． | x≤2 | B． | 1＜x≤2 | C． | x＞1 | D． | x≥2 |
10．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
（1）将下面的表格补充完整：
| 正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
| ∠α的度数 | 60° | 45° | 36° | 30° | … | （$\frac{180}{n}$）° |