Question

从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x²﹣3x+2=0的实数解的概率为　

Answer 1

　．

【考点】概率公式；根的判别式；解一元一次不等式组．

【分析】首先解不等式组，即可求得a的取值范围，解一元二次方程x²﹣3x+2=0，可求得a的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：，

由①得：x＞﹣2，

由②得：x＞﹣，

∵a的值是不等式组的解，

∴a=0，1，2，3，

∵x²﹣3x+2=0，

∴（x﹣1）（x﹣2）=0，

解得：x₁=1，x₂=2，

∵a不是方程x²﹣3x+2=0的实数解，

∴a=0或3；

∴a的值是不等式组的解，但不是方程x²﹣3x+2=0的实数解的概率为：．

故答案为：．

【点评】此题考查了概率公式的应用、不等式组的解集以及一元二次方程的解法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．