题目内容
如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，D是
的中点，那么∠DAC的度数是
- A.25°
- B.30°
- C.35°
- D.40°
B
分析：由AB是半圆O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB的度数，继而求得∠B的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得∠D的度数，继而求得答案．
解答：∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=30°，
∴∠B=90°-∠BAC=60°，
∴∠D=180°-∠B=120°，
∵D是的中点，
∴AD=CD，
∴∠DAC=
=30°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、弧与弦的关系以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由AB是半圆O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB的度数，继而求得∠B的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得∠D的度数，继而求得答案．
解答：∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=30°，
∴∠B=90°-∠BAC=60°，
∴∠D=180°-∠B=120°，
∵D是
的中点，∴AD=CD，
∴∠DAC=
=30°．故选B．
点评：此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、弧与弦的关系以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于（ ）| A、sinα | ||
| B、cosα | ||
| C、tanα | ||
D、
|
如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是 |
| AC |
| A、25° | B、29° |
| C、30° | D、32° |
如图，已知AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是
（2012•葫芦岛一模）如图，已知AB是半圆O的直径，AB=10，点P是半圆周上一点，连接AP、BP，并延长BP至点C，使CP=BP，过点C作CE⊥AB，点E为垂足，CE交AP于点F，连接OF．