Question

让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步，算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；
…
以此类推，则n₂₀₁₃=

 

，a₂₀₁₃=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：分别求出a_l=26，n₂=8，a₂=65，n₃=11，a₃=122，n₄=5，a₄=26…然后依次循环，从而求出n₂₀₁₃、a₂₀₁₄即可．

解答：解：∵n₁=5，a_l=5²+1=26，n₂=8，
a₂=8²+1=65，n₃=11，
a₃=11²+1=122，n₄=5，…，
a₄=5²+1=26…
∵2013÷3=671，
∴n₂₀₁₃=11，a₂₀₁₃=a₃=122．
故答案为：11，122．

点评：本题考查了数字的变化规律，通过计算，找到每几个数据循环一次后，再看2013与哪个数相等．