Question

在体育测试时，九年级的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是如图所示的抛物线，此抛物线的解析式为y=-

1

12

x2+x+2．
（1）求出该同学体育测试中，铅球飞行最远距离．
（2）求此铅球飞行的最大高度．（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c，当x=-

b

2a

时，y_{最大（小）值}=

4ac-b2

4a

）

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）当y=0时代入二次函数的解析式求出x的值就可以求出结论；
（2）将二次函数的解析式化为顶点式就可以求出最大高度．

解答：解：（1）当y=0时，
0=-

1

12

x2+x+2．
解得：x₁=6+2

15

，x₂=6-2

15

．
∴铅球飞行最远距离是6+2

15

；

（2）∵y=-

1

12

x2+x+2．
y=-

1

12

（x-6）²+5，
∴当x=6时，铅球飞行的最大高度是5．

点评：本题考查了二次函数的解析式的性质的运用，二次函数的顶点式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时灵活运用二次函数的解析式的性质是关键．