题目内容
如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）米2
A．
B．
C．
D．
C
【解析】先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=
OA=3米，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出∠DOC的度数，由S阴影=S扇形AOD﹣S△DOC即可得出结论．
【解析】
连接OD，
∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，
∴OC=OA=3米，
∵∠AOB=90°，CD∥OB，
∴CD⊥OA，
在Rt△OCD中，
∵OD=6，OC=3，
∴CD= 
= 
米，
∵sin∠DOC=
= 
，
∴∠DOC=60°，
∴S阴影=S扇形AOD﹣S△DOC=
﹣×3×=
（米2）．
故选C．
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