Question

已知x=

2

-1，求：

x2-1

x-1

+x(x+

1

x

)的值．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值的代入进行计算即可．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

x-1

+x²+1
=x+1+x²+1
=x²+x+2，
当x=

2

-1时，
原式=（

2

-1）²+

2

-1+2
=2+2

2

+1+

2

+1
=4-

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．