Question

已知：x，y是实数．
（1）若，则x的取值范围为______
（2）若，则x的取值范围为______
（3）若，则5x+6y的值为______．

Answer 1

解：（1）根据二次根式的意义，被开方数9-x≥0，
解得x≤9；

（2）根据二次根式的意义，被开方数x-9≥0，
解得x≥9；

（3）∵，
∴9-x≥0，解得x≤9；x-9≥0，解得x≥9；
综合得x=9．
∴=，
将x=9，y=代入5x+6y，
得5x+6y=47．
故答案为：x≤9；x≥9；47．
分析：（1）（2）根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，就可以分别求出x的取值范围．
（3）根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，就可以求出x的值，代入，即可求出y的值，从而求得5x+6y的值．
点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．