题目内容
在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=| 3 | 5 |
分析：在直角三角形ADE中，cosA=
=
=
，求得AD，AE．再求得DE，即可得到tan∠DBE=
．
| 3 |
| 5 |
| AE |
| AD |
| AB-BE |
| AD |
| DE |
| BE |
解答：解：设菱形ABCD边长为t，
∵BE=2，
∴AE=t-2，
∵cosA=
，
∴
=
，
∴
=
，
∴t=5，
∴AE=5-2=3，
∴DE=
=
=4，
∴tan∠DBE=
=
=2．
故答案为：2．
∵BE=2，
∴AE=t-2，
∵cosA=
| 3 |
| 5 |
∴
| AE |
| AD |
| 3 |
| 5 |
∴
| t-2 |
| t |
| 3 |
| 5 |
∴t=5，
∴AE=5-2=3，
∴DE=
| AD2-AE2 |
| 52-32 |
∴tan∠DBE=
| DE |
| BE |
| 4 |
| 2 |
故答案为：2．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．
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