Question

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m，身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°，已知地面CB宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）。

Answer 1

解：如图：延长MA交CB于点E，CD=DN+CN=DN+ME，

在Rt△ABE中，背水坡AB的坡比可知，
得，
又AB=20m，
所以AE=×20=10m，BE=20×=m，
所以NC=ME=MA=AE=1.7+10=11.7m
Rt△AMN中，∠AMN=30°，MN=CE=CB+BE=（30+）m，
DN=，
所以旗杆高度CD=DN+CN=DN+ME=11.7+=≈36.0m。