Question

设m是整数，且方程3x²+mx-2=0的两根都大于-2而小于

3

7

，则m=

4

．

Answer 1

分析：因为方程的两个根都大于-2而小于

3

7

，可以得到不等式组，解不等式组，得到m的取值范围，再根据m是整数确定m的值．

解答：解：由题设可知：

3×(-2)2+m×(-2)-2＞0 3×( 3 7 )2+m× 3 7 -2＞0

解得：

71

21

＜m＜5．
∵m是整数，
∴m=4．
故答案为：4．

点评：本题考查根的判别式及根与系数的关系，解题关键是将问题转化为求不等式组的解，然后确定m的值．