Question

设m是整数，且方程3x²+mx-2=0的两根都大于-

9

5

而小于

3

7

，则m=

 

．

Answer 1

分析：因为方程的两个根都大于-

9

5

而小于

3

7

，可以得到不等式组，解不等式组，得到m的取值范围，再根据m是整数确定m的值．

解答：解：由题设可知，

3×(- 9 5 )2+m×(- 9 5 )-2＞0 3×( 3 7 )2+m×( 3 7 )-2＞0

，
解得3

8

21

＜m＜4

13

45

．
因为m是整数，所以m=4．
故答案为4．

点评：本题考查一元二次方程的解，由题意得到的是不等式组，解不等式组，然后确定m的值．