Question

如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；
(2)求△的面积；
(3)则方程的解是               ；（请直接写出答案）
(4)则不等式的解集是               .（请直接写出答案）

Answer 1

（1）-----------1分，    y=-----------1分
（2）------2分
（3）-4或2------2分(缺一全扣)
（4）------2分(缺一全扣)解析:
（1）把代入中，得，故反比例函数的解析式为
所以A点坐标为（-4,2），把A点、B点坐标代入一次函数，解得，
故一次函数解析式为y=。
（2）C点坐标为（-2,0），所以OC=2，△的面积=
（3）方程的解即是反比例函数和一次函数交点的横坐标，故为-4或2
（4）求不等式的解集，即是一次函数的值小于反比例函数的值，观察图像可知