题目内容

已知直线l1：y=-4x+5和直线l2：y=
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x-4，求两条直线l1和l2的交点坐标
 
，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上？
 
．
分析：由两直线的方程，即可联立起来求出两直线的交点坐标，进而可判断出交点所在的象限．
解答：解：联立两直线的方程
y=-4x+5
y=
1
2
x-4

解得
x=2
y=-3
，
∴两条直线l1和l2的交点坐标为（2，-3），
∵x=2＞0，y=-3＜0，
∴该交点落在平面直角坐标系的第四象限．
点评：本题主要考查了函数图象交点坐标的求法，充分理解一次函数与方程组的联系是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=-x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积．
（2013•济南）已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4，BC=6，则tanα的值等于（　　）
如图，已知直线l1：y1=k1x+b1和直线l2：y2=k2x+b2相交于点（1，1）．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：
（1）分别求出直线l1、l2的函数解析式；
（2）写出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件；
（3）根据图象直接写出当0≤y1≤y2时x的取值范围．
如图，已知直线l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于点O．点A在l1上，点B、点C在l2上．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于直线l1对称．
（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1关于直线l2对称．
（3）△ABC与△A2B2C2有什么样的关系？
阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．
解答下面的问题：
（1）已知一次函数y=-2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；
（2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；
（3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．

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